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      首页 上海市徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题(含答案)

      上海市徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题(含答案).doc

      上海市徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题(…

      大人
      2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

      简介:本文档为《上海市徐汇区2017届高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题(含答案)doc》,可适用于考试题库领域

      学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科.一.填空题(本大题满分分)本大题共有题其中第题至第题每小题分第题至第题每小题分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果每个空格填对得分(或分)否则一律得分..已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点焦点在轴上若经过点则其焦点到准线的距离为.若线性方程组的增广矩阵为解为则.若复数满足:(是虚数单位)则=.在的二项展开式中第四项的系数是.(结果用数值表示)在长方体中若则异面直线与所成角的大小为.若函数的值域为则实数的取值范围是.如图:在中若则=.定义在上的偶函数当时则在上的零点个数为个.将辆不同的小汽车和辆不同的卡车驶入如图所示的个车位中的某个内其中辆卡车必须停在与的位置那么不同的停车位置安排共有种?(结果用数值表示)   已知数列是首项为公差为的等差数列前项和为.设若数列是递减数列则实数的取值范围是.若使集合中的元素个数最少则实数的取值范围是.二.选择题(本大题满分分)本大题共有题每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上将代表答案的小方格涂黑选对得分否则一律得分.“”是“”成立的()(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件若(是虚数单位)是关于的实系数方程的一个复数根则()(A)(B)(C)(D)已知函数为上的单调函数是它的反函数点和点均在函数的图像上则不等式的解集为()(A)(B)(C)(D)如图两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点给出下列三个判断:到、、、四点的距离之和为定值曲线关于直线、均对称曲线所围区域面积必小于上述判断中正确命题的个数为()(A)个(B)个(C)个(D)个三.解答题(本大题满分分)本大题共有题解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分.如图已知平面是的中点.()求与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示)()求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积(结果保留).(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分.已知函数.()当时求的值域()已知的内角的对边分别为若求的面积.(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分.某创业团队拟生产A、B两种产品根据市场预测A产品的利润与投资额成正比(如图)B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图).(注:利润与投资额的单位均为万元)()分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额的函数()该团队已筹集到万元资金并打算全部投入A、B两种产品的生产问:当B产品的投资额为多少万元时生产A、B两种产品能获得最大利润最大利润为多少?(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分第小题满分分.如图:双曲线:的左、右焦点分别为过作直线交轴于点.()当直线平行于的一条渐近线时求点到直线的距离()当直线的斜率为时在的右支上是否存在点满足?若存在求出点的坐标若不存在说明理由()若直线与交于不同两点且上存在一点满足(其中为坐标原点)求直线的方程.(本题满分分)本题共有个小题第小题满分分第小题满分分第小题满分分.正数数列、满足:且对一切是与的等差中项是与的等比中项.()若求的值()求证:是等差数列的充要条件是为常数数列()记当时指出与的大小关系并说明理由.参考答案填空题:(共分第题至第题每小题分第题至第题每小题分)选择题:(共分每小题分)CDCC解答题、解:()EMBEDEquation平面又EMBEDEquation平面所以就是与平面所成的角………分在中………………………………………分所以即与平面所成的角的大小为………………………分()绕直线旋转一周所构成的旋转体是以为底面半径、为高的圆锥中挖去一个以为底面半径、为高的小圆锥………分所以体积……………分、解:()由条件得:即………分………分因为所以因此的值域是………分()由化简得因为所以所以即………分由余弦定理得:所以又解得………分所以………分、解:()……分………分()设B产品的投资额为万元则A产品的投资额为()万元创业团队获得的利润为万元则………分令即当即时取得最大值………分答:当B产品的投资额为万元时创业团队获得的最大利润为万元……分、解:()易得的渐近线方程为由对称性不妨设,即分所以到的距离分()当直线的斜率为时的方程为分因此分又故设右支上的点的坐标为则由得分又联立消去得由根与系数的关系知此方程无正根因此在双曲线的右支上不存在点满足分()设则分由点在曲线上故(*)设联立与的方程得分由于与交于不同两点所以所以因此分从而(*)即为解得即直线的方程为分、解:()由条件得即==分()充分性:当为常数数列时是公差为零的等差数列分必要性:当为等差数列时对任意恒成立分而=EMBEDEquationDSMT=EMBEDEquationDSMT===因为所以即分从而对恒成立,所以为常数列分()因为任意分又已知所以从而=即分则EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT…EMBEDEquationDSMT分所以EMBEDEquationDSMTEMBEDEquationDSMT=EMBEDEquationDSMT<分unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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